Sant'Ivo alla Sapienza: analisi strutturale

La complessa architettura della chiesa e della cupola di Sant'Ivo rende impossibile estrapolare un'analisi approssimata o qualitativa del suo comportamento strutturale: la compenetrazione archiettonica sul piano della matrice triangolare e lo sviluppo radiale con recessi concavi accentuano il sistema di pilastri che, risalendo, definiscono un sistema di nervature alla quale sono unite volte alternativamente concave e convesse.
Il comportamento della chiesa è stato comunque studiato usando una modellazione tridimensionale ad elementi finiti di tipo "brick" (8 nodi o 6 nodi)con l'uso di diversi strati di elementi per tener conto dell'attuale sviluppo spaziale della struttura e delle differenti caratteristiche meccaniche accertate durante le investigazioni.(fig. 1) Sono stati applicati opportuni vincoli nella stesura del modello, per tener conto delle correlazioni con gli edifici laterali.

Il primo passo dello studio è stato un'analisi statica della struttura (fig. 2).
La particolare forma della sezione orizzontale della cupola concentra gli sforzi nelle nervature , con il risultato che i valori dei carichi in questi punti sono tre volte superiori a quelli nelle volte; il sistema resistente della cupola è caratterizzato da archi meridiani che incanallano il flusso degli sforzi lungo le nervature, come

evidenziato in fig 3; il comportamento è accentuato dalle fratture verticali sviluppatesi lungo i muri.
Una analisi della distribuzione degli sforzi di trazione in direzione anulare mostra comunque che il loro valore in condizioni statiche, senza tenere conto dell'interazione con il terreno di fondazione, non giustifica la formazione dell'intera distribuzione dei danni; il valore della tensione nella sezione verticale della figura infatti non supera generalmente i 10N/cm², anche se raggiunge i 25N/cm² sopra alcune finestre.